椭圆的面积公式和周长公式

工作总结 2021-08-08 05:55:00 5 作者：

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　　椭圆的面积公式和周长公式

　　根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

　　椭圆周长公式：L=2πb+4

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差。

　　椭圆面积公式：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率乘该椭圆长半轴长与短半轴长的乘积。

　　椭圆体积公式：

　　椭圆体的体积V=πabc

　　椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a。a与b，c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

　　椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。

　　拓展阅读：椭圆的性质

　　1.范围：焦点在轴上，；焦点在轴上。

　　2.对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

　　3.顶点：。

　　4.离心率：或 e=√。

　　5.离心率范围：0e1。

　　椭圆的对称性

　　不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

　　顶点：

　　焦点在X轴时：长轴顶点：，

　　短轴顶点：，

　　焦点在Y轴时：长轴顶点：，

　　短轴顶点：，

　　注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

　　焦点：

　　当焦点在X轴上时焦点坐标F1F2

　　当焦点在Y轴上时焦点坐标F1F2